一、简介
希尔排序，也称递减增量排序算法，是插入排序的一种更高效的改进版本。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的： 1、插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高， 即可以达到线性排序的效率 2、对于大规模乱序数组插入排序很慢，因为它只会交换相邻的元素，因此元素只能一点一点地从数组的一端移动到另一端。
希尔排序简单地改进了插入排序，交换不相邻的元素以对数组的局部进行排序，并最终用插入排序将局部有序的数组排序。（先将整个大数组基本有序，再对大数组来一次插入排序）
思想：使数组中任意间隔为h的元素都是有序的。这样的数组被称为h有序数组。在进行排序时，如果h很大，我们就能将元素移动到很远的地方，为实现更小的h有序创造方便。
二、步骤
先取一个小于n的整数d1作为第一个，把文件的全部记录分组。所有距离为d1的倍数的记录放在同一个组中。先在各组内进行；然后，取第二个增量d2<d1重复上述的分组和排序，直至所取的增量dt=1（dt< d(t-1)< …<d2<d1），即所有记录放在同一组中进行直接插入排序为止。
三、示例
假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样：
13 14 94 33 8225 59 94 65 2345 27 73 25 3910复制代码
然后我们对每列进行排序：
10 14 73 25 2313 27 94 33 3925 59 94 65 8245复制代码
将上述四行数字，依序接在一起时我们得到： [ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ] 这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：
10 14 7325 23 1327 94 3339 25 5994 65 8245复制代码
排序之后变为：
10 14 1325 23 3327 25 5939 65 7345 94 8294复制代码
最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）。
四、代码实现
template//可以使用整数或浮点数作为元素，如果使用类(class)作为元素则需要重载大于(>)运算符。void sort(T arr[], int len) { int gap, i, j; T temp; for (gap = len >> 1; gap > 0; gap >>= 1) // gap为当时增量 /* 同时做gap个序列排序 */ for (i = gap; i < len; i++) { temp = arr[i]; // 保存待插入记录Ri int j = 0; //有序区中待比较元素的下标，初始时，从有序区中最后一个元素开始比较起 /* 按间隔gap寻找插入点 */ for (j = i - gap; j >= 0 && arr[j] > temp; j -= gap) // 对步长为 gap 的元素组进行排序 arr[j + gap] = arr[j]; // 大记录后移 arr[j + gap] = temp; // 插入记录Ri }}int main(){ int a[10] = { 3,2,5,21,9,10,7,16,8,20 }; sort(a,10); for (int i = 0; i < 10; i++) { cout << a[i] << " "; }}复制代码
五、评价
稳定性：不稳定。我们知道一次插入排序是稳定的，但在不同的插入排序过程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移动，最后其稳定性就会被打乱，即希尔排序中相等数据可能会交换位置。
时间性能：希尔排序的平均时间复杂度为O(nlog2n)
适用范围：中等大小规模表现良好，对规模非常大的数据排序不是最优选择。不适用于链式结构
六、参考资料